Relacja asymetryczna to relacja binarna R na zbiorze A taka, że dla wszystkich a, b w A, jeśli (a, b) w R, to (b, a) nie znajduje się w R.
Dopełnieniem relacji R na zbiorze A jest relacja R^c na A taka, że dla wszystkich a, b w A, (a, b) w R^c wtedy i tylko wtedy, gdy (a, b) nie jest w R .
Zatem uzupełnieniem relacji asymetrycznej R na zbiorze A jest relacja R^c na A taka, że dla wszystkich a, b w A, jeśli (a, b) w R^c, to (b, a) nie jest w R^c.
Nie oznacza to, że R^c jest symetryczny. Rozważmy na przykład relację R ={(1, 2), (2, 3)} na zbiorze A ={1, 2, 3}. Wtedy R jest relacją asymetryczną. Jednakże uzupełnieniem R jest R^c ={(1, 3), (2, 1), (3, 2)}, co nie jest symetryczne.