1. Wypełnij puste miejsca.
a) 156, (?), 217
b) 3, 15, (?), 63
c) (?), 27, 30, 33, 36
d) 1, 5, 13, 25, (?), 61
e) (?), 14, 18, 22, 26
*a) 156, 187, 217
b) 3, 15, 39, 63
c) 24, 27, 30, 33, 36
d) 1, 5, 13, 25, 41, 61
e) 10, 14, 18, 22, 26*
2. Znajdź w każdej grupie dziwny termin.
a) 2, 4, 8, 10, 16
b) 1, 2, 5, 10, 21
c) 1, 4, 9, 16, 28
d) 2, 5, 14, 26, 42
e) 2, 6, 18, 34, 62
*a) 10
b) 5
c) 28
d) 42
e) 6*
3. Jaki jest następny wyraz w każdym ciągu?
a) 2, 4, 8, 16, ___
b) 3, 5, 7, 9, ___
c) 2, 4, 6, 8, ___
d) 1, 1, 2, 3, ___
e) 1, 4, 9, 16, ___
*a) 32
b) 11
c) 10
d) 5
e) 25*
4. Znajdź brakujący termin.
a) _, 2, 4, 6, 8
b) 3, 5, _, 9, 11
c) 1, 4, 9, _, 16
d) 2, 5, 10, _, 20
e) 2, 6, 18, _, 62
*a) 0
b) 7
c) 13
d) 15
e) 34*
5. Zapisz kolejne trzy wyrazy każdego wzoru.
a) 1, 4, 9, 16
b) 3, 6, 11, 18
c) 1, 2, 4, 8
d) 2, 4, 7, 11
e) 2, 5, 10, 17
*a) 25, 36, 49
b) 27, 38, 51
c) 16, 32, 64
d) 16, 22, 29
e) 26, 37, 50*
6. Uprość następujące wzorce:
a) 12 + 3, 15 + 3, 18 + 3
b) 20 - 5, 15 - 5, 10 - 5
c) 10 x 2, 20 x 2, 30 x 2
d) 15 ─ 3, 12 ─ 3, 9 ─ 3
e) 25 + 10, 25 + 20, 25 + 30
*a) 12 + 3n
b) 20 - 5n
c) 10 x 2n
d) 15 ÷ 3n
e) 25 + 10n*
7. Znajdź regułę dla każdego wzoru.
a) 2, 4, 6, 8
b) 1, 4, 9, 16
c) 2, 5, 10, 17
d) 3, 8, 15, 24
e) 1, 3, 6, 10
*a) Dodaj 2 do poprzedniej liczby.
b) Liczby kwadratowe (liczby pomnożone przez siebie).
c) Dodaj 3 do sześcianu poprzedniej liczby.
d) Dodaj 7 do dwukrotności poprzedniej liczby.
e) Dodaj 2 do liczby trójkątnej poprzedniego wyrazu.*
8. Stwórz własny wzór, a następnie napisz dla niego regułę.
*Wzór:* 1, 3, 6, 10, 15, 21
*Zasada:* Dodaj następną liczbę nieparzystą (3, 4, 5, 6, 7, 8) do poprzedniej liczby, aby otrzymać następny wyraz.
9. Zidentyfikuj następujące wzorce.
a) 2, 4, 8, 16, 32
b) 1, 3, 6, 10, 15
c) 1, 2, 4, 7, 11
d) 5, 10, 20, 40, 80
e) 1, 2, 6, 24, 120
*a) Potęgi liczby 2
b) Liczby trójkątne
c) Liczby pierwsze
d) Liczby, które się podwajają
e) Silnia*
10. Napisz krótkie opowiadanie o wzorach występujących w otaczającym nas świecie.
„W małym miasteczku otoczonym pagórkami młoda dziewczyna o imieniu Emily zauważyła pewnego dnia coś dziwnego, wracając ze szkoły do domu. Zaobserwowała wzór kamyków ułożonych w określony sposób wzdłuż ścieżki. Kontynuowała spacer, dostrzegając wszędzie wzory - w układzie liści na drzewach, falach rozbijających się o brzegi i kolorach kwiatów kwitnących na polach.
Zaciekawiona tymi wzorami Emily postanowiła zbadać sprawę dalej. Zaczęła badać wzorce występujące w muzyce, architekturze budynków, a nawet ludzkich zachowaniach. Odkryła, że zrozumienie tych wzorców może odkryć tajemnice otaczającego ją świata.
Z każdym nowym wzorem, jaki napotykała, fascynacja Emily rosła, prowadząc ją w ekscytującą podróż pełną eksploracji i odkryć. Uświadomiła sobie, że wzorce są jak ukryte skarby, a odblokowanie ich może prowadzić do lepszego zrozumienia wszechświata i naszego w nim miejsca”.