Haacke urodził się 15 listopada 1936 roku w Allentown w Pensylwanii. Najpierw studiował rysunek i malarstwo w Cooper Union w Nowym Jorku, gdzie był studentem w latach 1955–1957. Kontynuował studia artystyczne w Tyler School of Art na Uniwersytecie Temple University w Filadelfii od 1957 do 1959, gdzie specjalizował się w projektowaniu graficznym. Po ukończeniu studiów Haacke zaciągnął się do armii Stanów Zjednoczonych, gdzie w latach 1959–1961 służył jako ilustrator graficzny.
Po odbyciu służby Haacke wrócił do Nowego Jorku i rozpoczął pracę jako niezależny projektant reklam. W 1962 roku miał swoją pierwszą indywidualną wystawę w Tanager Gallery w Nowym Jorku. Haacke był wczesnym artystą konceptualnym i w 1963 roku rozpoczął serię konceptualnych instalacji rzeźb, które obejmowały przedmioty codziennego użytku i manipulowały nimi w nowych kontekstach. Kostka kondensacyjna z lat 1965–1966 składała się ze szklanego pudełka z zawieszoną pośrodku bryłą lodu. Koncepcja Haacke'a zakładała, że sześcian będzie powoli kondensował, tworząc wodę, która utworzyłaby kałuże wokół podstawy.
Haacke rozszerzył swoje instalacje o większą różnorodność znalezionych i wyprodukowanych materiałów, a także dokumentację fotograficzną i wideo swoich procesów pracy. W 1969 współpracował z Hansem Haacke przy utworze Shapolsky et al. Manhattan Real Estate Holdings, system społeczny czasu rzeczywistego, stan na 1 maja 1971 r., instalacja wykorzystująca wykazy nieruchomości z New York Times w celu zbadania wzorców własności nieruchomości na Manhattanie. Utwór został zainstalowany w Muzeum Żydowskim w Nowym Jorku, gdzie wzbudził kontrowersje ze względu na sugerowaną krytykę koncentracji własności nieruchomości wśród zamożnych osób i instytucji.
We wczesnych latach siedemdziesiątych twórczość Haacke stawała się coraz bardziej polityczna. Stworzył kilka prac badających relacje między sztuką, światem sztuki i społeczeństwem, w tym pracę MoMA Poll z 1971 r., w której przeprowadził wywiady z gośćmi Muzeum Sztuki Nowoczesnej (MoMA) w Nowym Jorku na temat ich opinii na temat muzeum i jego zbiór. W 1972 roku Haacke stworzył dzieło Sol LeWitt:Sentences on Conceptual Art, które składało się z serii paneli tekstowych odtwarzających wywiad, który Haacke przeprowadził z artystą Solem LeWittem.
Praca Haacke'a nadal miała charakter polityczny i nadal badał kwestie władzy społecznej i politycznej, konsumpcjonizmu i niszczenia środowiska. W ostatnich latach stworzył prace zgłębiające relacje między sztuką, nauką i technologią, a także wykorzystanie technologii nadzoru w społeczeństwie.
Prace Haackego były wystawiane w wielu galeriach i muzeach na całym świecie, a za swoją twórczość otrzymał wiele nagród i wyróżnień, w tym stypendium Guggenheima w 1972 r., stypendium National Endowment for the Arts w 1976 r. oraz stypendium MacArthur Fellowship w 1985 r. Uważany jest za jednego z najważniejszych artystów konceptualnych swojego pokolenia.