Glover występował na Broadwayu w różnych przedstawieniach, w tym w „The Tap Dance Kid” (1983), „Jelly's Last Jam” (1992) i „Bring in 'da Noise, Bring in 'da Funk” (1996), za co zdobył nagrodę Tony za najlepszą choreografię. Wystąpił także w takich filmach jak „Tap” (1989) i „Happy Feet” (2006).
Glover tworzył choreografie dla wielu artystów, w tym Michaela Jacksona, Steviego Wondera i Gregory'ego Hinesa. Odbył także liczne tournee po całym świecie ze swoim własnym zespołem stepowania „Savion Glover'sタップ・ドッグス”.
Savion Glover jest uważany za jednego z najbardziej wpływowych stepujących tancerzy swojego pokolenia i przypisuje się mu pomoc w przywróceniu tej formy sztuki na znaczeniu na przełomie XX i XXI wieku. Nadal występuje i uczy stepowania na całym świecie, ciesząc się powszechnym szacunkiem za swój kunszt i zaangażowanie w rzemiosło.