Dresser urodził się w Providence w stanie Rhode Island i rozpoczął karierę muzyczną jako organista kościelny. Później przeniósł się do Nowego Jorku, gdzie studiował u Friedricha Wilhelma Jähnsa. W 1853 roku opublikował swoją pierwszą książkę „Organy i ich praktyczne zastosowanie”.
W 1860 Dresser przeniósł się do Niemiec, gdzie studiował u Franciszka Liszta. Wrócił do Stanów Zjednoczonych w 1863 roku i rozpoczął naukę w Konserwatorium Muzycznym Nowej Anglii. W 1872 roku opublikował swoją drugą książkę „Sztuka muzyki”.
Muzyka Dressera jest często opisywana jako „romantyczna”. Pisał różnorodne dzieła, w tym symfonie, opery i muzykę kameralną. Jego najsłynniejszym dziełem jest opera „Córka słońca”, której premiera odbyła się w Bostonie w 1880 roku.
Dresser był także filozofem i teoretykiem muzyki. Opublikował kilka książek z teorii muzyki, w tym „Filozofię muzyki” (1875) i „Ewolucję muzyki” (1887).
W 1890 Dresser przeniósł się do Bostonu, gdzie założył Bostońskie Konserwatorium Muzyczne. Zmarł w Bostonie w 1897 r.
Muzyka i pisma Dressera wywarły znaczący wpływ na muzykę amerykańską. Uważany jest za jedną z najważniejszych postaci w rozwoju amerykańskiej myśli muzycznej.
Oto lista niektórych pism Petera Quentina Dressera:
* „Organy i ich praktyczne zastosowanie” (1853)
* „Sztuka muzyki” (1872)
* „Filozofia muzyki” (1875)
* „Ewolucja muzyki” (1887)
* „Podstawy muzyki” (1889)
* „Filozofia nauczania gry na fortepianie” (1891)
* „Sztuka doskonałego śpiewu” (1892)
* „Kurs muzyki harmonicznej” (1893)
* „Zasady muzyki” (1895)
* „Praktyczny kurs muzyczny” (1896)