Kariera zawodowa
Quinnell zadebiutował w drużynie Llanelli w październiku 1980 roku i rozegrał dla klubu 306 występów. Był jego kapitanem, który zdobył Puchar Walii w 1984 i 1985, WRU Challenge Cup w 1991 i Ligę Walijską w sezonie 1986/87. Spędzał czas grając w rugby w Australii, reprezentując Penrith i Manly w rozgrywkach New South Wales Rugby League, a także grając i trenowając Cardiff RFC.
Quinnell wystąpił w 53 meczach dla Walii i zdobył 62 punkty. Zadebiutował przeciwko Francji w 1983 r. i grał w trzech drużynach, które zdobyły tytuły mistrzowskie Pięciu Narodów (1988, 1994 i 1995), a także wygrał Wielkiego Szlema w 1988 i 1994 r. Był także członkiem Walii Pucharu Świata w Rugby w 1987 r. drużyny, grając w dwóch z trzech meczów i będąc jej kapitanem w meczu finałowym z Nową Zelandią. Był kapitanem Walii cztery razy przeciwko Anglii i dwa razy przeciwko Szkocji. Quinnell był także w walijskiej drużynie, która pokonała All Blacks 29–19 w Cardiff Arms Park w 1987 r. W 1988 r. został wybrany Osobowością Sportową Roku BBC Wales. Swój ostatni mecz dla Walii rozegrał przeciwko Francji w Paryżu 18 marca 1995 r. .
Quinnell grał dla brytyjskich i irlandzkich Lions podczas dwóch tras koncertowych, w 1983 do Nowej Zelandii i w 1989 do Australii.
Kariera medialna
Po przejściu na emeryturę Quinnell został komentatorem i ekspertem BBC i Sky Sports. Pracował także jako analityk rugby dla The Sunday Times i The Daily Mail oraz pisał cotygodniową kolumnę sportową dla Western Mail.
Quinnell jest właścicielem programu telewizyjnego S4C o rugby Scrum V i regularnie występuje jako panelista w sportowym programie dyskusyjnym BBC Wales Scrum V Extra Time. Jest także dyrektorem Dragon International Rugby Tours.
Quinnell jest członkiem zarządu i współwłaścicielem regionalnej drużyny rugby Scarlets oraz byłym prezesem zarządu.
Życie osobiste
Quinnell jest synem Dereka Quinnella, który grał w rugby w drużynie Llanelli i Walii, a także bratem innych walijskich reprezentantów Craiga Quinnella i Scotta Quinnella.
Jest żonaty z Kate i ma dwójkę dzieci. Mieszka w Carmarthenshire w zachodniej Walii.
Quinnell jest patronem Walijskiego Towarzystwa Stwardnienia Rozsianego i Centrum Onkologii Velindre.