W trójkącie 30-60-90 stosunek długości dwóch ramion wynosi 1:√3. Można to udowodnić za pomocą twierdzenia Pitagorasa.
Przeciwprostokątna trójkąta 30-60-90 jest dwukrotnie dłuższa od krótszej nogi. Zatem jeśli krótsza odnoga wynosi x, to przeciwprostokątna wynosi 2x.
Dłuższa noga jest √3 razy dłuższa od krótszej nogi. Zatem jeśli krótsza odnoga to x, to dłuższa odnoga to √3x.
Dlatego stosunek długości dwóch nóg wynosi x/√3x =1/√3.