Co oznacza absurd w for

W matematyce termin „absurdalny” jest używany w odniesieniu do twierdzenia lub twierdzenia, które jest logicznie fałszywe lub sprzeczne. Może również odnosić się do sytuacji, która jest wysoce nieprawdopodobna lub nieuzasadniona. W kontekście dowodu często dochodzi do absurdu, gdy seria logicznych wniosków prowadzi do sprzeczności, wskazując, że pierwotne założenie lub hipoteza była fałszywa.

Rozważmy na przykład następujący argument:

1. Załóżmy, że x =1.

2. Pomnóż obie strony równania przez 2:2x =2.

3. Odejmij x od obu stron równania:2x - x =2 - x.

4. Uprość lewą stronę:x =2 - x.

5. Dodaj x do obu stron równania:2x =2.

6. Podziel obie strony równania przez 2:x =1.

Argument ten osiąga absurd, gdyż prowadzi do wniosku, że x jest zarówno równe 1, jak i równe 2 – x, co jest sprzecznością. Dlatego pierwotne założenie, że x =1, musi być fałszywe.

Ogólnie rzecz biorąc, jeśli w dowodzie dojdzie do absurdu, oznacza to, że w rozumowaniu wystąpił błąd lub że pierwotna hipoteza nie jest prawdziwa. Może to być przydatne narzędzie do identyfikowania i poprawiania błędów w argumentach logicznych.