Po ukończeniu Królewskiej Akademii Muzycznej Jones zadebiutował zawodowo w 1971 roku w przedstawieniu Wesela Figara w Welsh National Opera. Następnie zagrał główne role w wielu operach, w tym w Cyganerii, Tosce i Rigoletcie.
W latach 80. Jones zaczął występować w produkcjach teatru muzycznego, w tym w Les Misérables , The Phantom of the Opera i Sweeney Todd . Zagrał także w wielu filmach, w tym w Wielkiej ucieczce (1963), Zulu (1964) i Starciu tytanów (1981).
Oprócz pracy w operze i teatrze muzycznym Jones ma także na swoim koncie karierę prezentera telewizyjnego. Był gospodarzem wielu programów, w tym The Alan Jones Show, Songs of Praise i The Voice UK.
Jones jest żonaty ze swoją żoną Anne od 1973 roku. Mają razem trójkę dzieci, w tym aktora i piosenkarza Alexandra Armstronga.
Jones zdobył w swojej karierze wiele nagród, w tym nagrodę Grammy, nagrodę Oliviera i nagrodę Tony. W 2003 roku otrzymał także tytuł szlachecki za zasługi dla muzyki i teatru.