Krytycy szczególnie chwalą „Burzę” za bogaty i złożony rozwój postaci. Główny bohater, Prospero, czarownik manipulujący wydarzeniami na odległej wyspie, to wielowymiarowa postać, której dążenie do zemsty i pragnienie sprawiedliwości są hamowane przez jego zdolność do współczucia i przebaczenia. Inne postacie, takie jak Miranda, Caliban i Ariel, również przechodzą głębokie przemiany w trakcie gry.
Głębia tematyczna to kolejny znany aspekt „Burzy”. Tematy takie jak dynamika władzy, kolonializm, związek między naturą a ludzkością oraz iluzja kontra rzeczywistość są badane poprzez elementy alegoryczne i symboliczne. Magiczna sceneria i elementy nadprzyrodzone sztuki zwiększają jej symboliczny wydźwięk i przyczyniają się do jej trwałego uroku.
Ponadto „Burza” jest powszechnie podziwiana za swój poetycki język i zawiłą grę słowną. Mistrzostwo Szekspira w posługiwaniu się białym wierszem i jego umiejętność tworzenia zapadających w pamięć i sugestywnych obrazów podnoszą emocjonalne oddziaływanie sztuki. Epilog sztuki, wygłoszony przez Prospera, uznawany jest często za jedno z najbardziej poruszających i głębokich przemówień w literaturze szekspirowskiej.
Ogólnie rzecz biorąc, „Burza” jest okrzyknięta jednym z najbardziej dojrzałych i pełnych niuansów dzieł Szekspira, łączącym w sobie fascynującą fabułę, żywą charakterystykę, głębokie tematy i znakomity język. Jest uważany za świadectwo geniuszu Szekspira i nadal jest studiowany, wystawiany i czczony na całym świecie jako jedno z jego największych osiągnięć.