Neil urodził się w Paisley w Renfrewshire i kształcił się na Uniwersytecie w Glasgow. Po ukończeniu studiów pracował jako radca prawny, zanim zajął się polityką.
---
Neil został wybrany do parlamentu szkockiego w 1999 roku, reprezentując Airdrie i Shotts. W latach 2000–2003 pełnił funkcję Ministra Zdrowia i Opieki Społecznej, a w latach 2003–2007 Ministra Przedsiębiorczości, Energii i Turystyki. W 2007 r. został zastępcą Lidera SNP.
Po rezygnacji Alexa Salmonda ze stanowiska pierwszego ministra w 2014 r. na jego następcę wybrano Neila. Poprowadził SNP do zwycięstwa w wyborach do Parlamentu Szkockiego w 2015 roku, zdobywając większość mandatów. Jednak w 2016 roku zrezygnował ze stanowiska pierwszego ministra po utracie wotum nieufności dla szkockiego parlamentu.
Neil jest żonaty z Marią i mają dwójkę dzieci.