Haydn Trio szybko zyskało miano jednego z najzdolniejszych zespołów kameralnych swoich czasów. Występy grupy chwalono za techniczną błyskotliwość, wrażliwość muzyczną i elegancki styl. Trio intensywnie koncertowało w Europie i Stanach Zjednoczonych oraz dokonało wielu nagrań.
Do najbardziej znaczących dzieł wykonanych przez Haydn Trio zaliczają się Tria fortepianowe nr 1-4 Haydna, Trio fortepianowe Es-dur op. 70 nr 2 oraz Trio fortepianowe nr 2 Es-dur Schuberta D. 929. Zespół wykonywał także dzieła wielu innych kompozytorów, m.in. Brahmsa, Dvořáka i Smetany.
Haydn Trio koncertowało aż do wybuchu I wojny światowej w 1914 roku. Zespół został rozwiązany, gdy Vecsey i Evans zostali powołani do służby wojskowej. Verne nadal występował jako pianista solowy, a później wykładał w Królewskiej Akademii Muzycznej w Londynie.
Haydn Trio było jednym z najważniejszych i najbardziej wpływowych zespołów kameralnych swoich czasów. Występy zespołu przyczyniły się do popularyzacji muzyki kameralnej i zainspirowały nowe pokolenie muzyków.