Formalizm to filozofia matematyczna, która kładzie nacisk na rygor dowodów matematycznych nad ich interpretacją. Formiści uważają, że matematyka jest systemem czysto formalnym, który można opisać za pomocą zestawu aksjomatów i reguł, a znaczenie twierdzeń matematycznych nie ma znaczenia dla ich prawdziwości.
Przykładem formalizmu w matematyce jest stosowanie systemów aksjomatycznych. System aksjomatyczny to zbiór aksjomatów, czyli zdań uznawanych za prawdziwe, oraz reguł wnioskowania, czyli reguł pozwalających na wyprowadzenie nowych zdań z aksjomatów. Systemów aksjomatycznych można używać do definiowania struktur matematycznych, takich jak grupy, pierścienie i pola, a twierdzenia można wyprowadzać z aksjomatów, korzystając z reguł wnioskowania. W ten sposób można ustalić prawdziwość twierdzeń matematycznych bez konieczności interpretowania ich znaczenia.
W filozofii:
W filozofii formalizm to pogląd, że znaczenie wypowiedzi jest całkowicie określone przez jej logiczną formę. Oznacza to, że znaczenie wypowiedzi jest niezależne od jej kontekstu, mówiącego i odbiorców.
Przykładem formalizmu w filozofii jest dzieło logika Gottloba Fregego. Frege argumentował, że znaczenie zdania zależy od sposobu ułożenia jego części, a nie od sposobu jego użycia w języku. Na przykład zdanie „Kot jest na macie” ma to samo znaczenie niezależnie od tego, kto je wypowiada, do kogo jest wypowiadane i w jakim kontekście.
W sztuce i literaturze:
Formalizm to szkoła myślenia w sztuce i literaturze, która podkreśla znaczenie formy nad treścią. Formiści uważają, że głównym celem sztuki i literatury jest stworzenie pięknego lub estetycznego przedmiotu, a znaczenie dzieła sztuki lub literatury nie ma znaczenia dla jego wartości.
Przykładem formalizmu w sztuce jest twórczość malarza Wasilija Kandinsky’ego. Kandinsky uważał, że celem sztuki jest stworzenie harmonijnej kompozycji kolorów i kształtów, a znaczenie obrazu nie ma nic wspólnego z jego wartością artystyczną.