Muriel ukończyła studia licencjackie na Uniwersytecie w Granadzie, gdzie w 1995 r. uzyskała tytuł licencjata z fizyki. Następnie ukończyła studia magisterskie z fizyki teoretycznej na Uniwersytecie w Cambridge, które ukończyła w 1996 r. pracą zatytułowaną „The Ewolucja zaburzeń gęstości we wszechświecie”. Następnie obroniła doktorat z fizyki teoretycznej na Uniwersytecie w Walencji, który ukończyła w 2000 roku pracą zatytułowaną „Powstanie i ewolucja galaktyk w modelach zimnej ciemnej materii”.
Po uzyskaniu stopnia doktora Muriel zajmowała kilka stanowisk podoktorskich w Europie i Stanach Zjednoczonych, w tym na Uniwersytecie Kalifornijskim w Berkeley, Instytucie Astrofizyki Maxa Plancka i Instytucie Astrofizyki Teoretycznej na Uniwersytecie w Oslo. W 2006 roku wróciła na Uniwersytet w Walencji jako profesor nadzwyczajny matematyki i fizyki. Tytuł profesora zwyczajnego uzyskała w 2016 roku.
Zainteresowania badawcze Muriel obejmują kosmologię i astrofizykę. Szczególnie interesuje ją kosmiczne mikrofalowe tło, powstawanie galaktyk i rozwój galaktyk. Jest członkiem współpracy Planck i współpracy naukowej LIGO przy ESA. Opublikowała ponad 150 prac z tych dziedzin.
Oprócz pracy badawczej Muriel jest także pedagogiem i mentorem. Prowadzi zajęcia z kosmologii i astrofizyki na Uniwersytecie w Walencji oraz jest mentorem kilku studentów studiów licencjackich i magisterskich. Angażuje się także w działalność popularyzatorską, w tym wygłasza wykłady publiczne i pisze artykuły dla ogółu społeczeństwa.
Muriel otrzymała wiele nagród i wyróżnień za swoją pracę. Otrzymała Nagrodę dla Młodych Naukowców od Europejskiego Towarzystwa Fizycznego w 2004 r., Nagrodę dla wybitnego młodego badacza od Hiszpańskiego Królewskiego Towarzystwa Fizyki w 2005 r. oraz stypendium badawcze im. Aleksandra von Humboldta w 2010 r. Jest członkinią Amerykańskiego Towarzystwa Fizycznego i członek Międzynarodowej Unii Astronomicznej.