Burton urodził się w Indianapolis w stanie Indiana. Zaczął grać w szkole średniej, a później studiował w Actors Studio w Nowym Jorku. Zadebiutował w telewizji w 1991 roku w telenoweli Another World. Później w tym samym roku dołączył do obsady General Hospital jako Jason Morgan. Burton gra rolę Jasona od ponad 30 lat, co czyni go jednym z najdłużej występujących aktorów w serialu.
Oprócz pracy nad General Hospital Burton pojawił się także w wielu innych programach telewizyjnych i filmach. Miał powtarzające się role w telenoweli Port Charles i All My Children, a także pojawił się w filmach Młodzi i niespokojni (2013), Ostatni zamek (2001) i Przesilenie (2008).
Burton jest żonaty z aktorką Sheree Gustin. Mają razem trójkę dzieci.
Oto kalendarium kariery Steve'a Burtona:
* 1991 – obecnie:Szpital Ogólny (Jason Morgan)
* 1997:Port Charles (Jason Morgan)
* 1998–2000:Wszystkie moje dzieci (Jason Morgan)
* 2001:Ostatni zamek (prywatny pierwszej klasy Eugene „Eyeball” Irineo)
* 2008:Przesilenie (Nick)
* 2013–2017:Młodzi i niespokojni (Dylan McAvoy)