1. Chwała i cześć: Achilles szukał wiecznej chwały i honoru poprzez swoje bohaterskie czyny na polu bitwy. Wierzył, że jego reputacja jako wielkiego wojownika przetrwa go i przyniesie nieśmiertelność.
2. Zemsta za Patroklosa: Jednym z najważniejszych zadań Achillesa była pomszczenie śmierci jego bliskiego towarzysza, Patroklosa. Kiedy Hektor, książę trojański, zabił Patroklosa, smutek i gniew Achillesa podsyciły jego pragnienie zemsty. Poprzysiągł skonfrontować się z Hektorem i pomścić śmierć przyjaciela.
3. Podbój Troi: Achilles odegrał kluczową rolę w greckiej kampanii zdobycia Troi. Jego udział w oblężeniu był niezbędny do zwycięstwa Greków. Umiejętności i waleczność Achillesa na polu bitwy były znane i budziły strach wśród Trojan.
4. Powrót do Grecji: Podobnie jak inni greccy bohaterowie, Achilles pragnął wrócić do domu po wojnie trojańskiej. Jednak jego los wiązał się z tragiczną przepowiednią, która przepowiadała, że pod Troją znajdzie chwałę i śmierć. Pomimo tej wiedzy Achilles kontynuował swoje poszukiwania i ostatecznie zmierzył się ze swoim przeznaczeniem.
5. Boska łaska i nieśmiertelność: Achilles pragnął zyskać przychylność bogów, zwłaszcza swojej matki, bogini morza Tetydy. Szukał nieśmiertelności lub życia w wielkim honorze jako nagrody za swoje bohaterskie czyny. Jednak bogowie z góry ustalili jego los, co wiązało się z jego śmiercią w młodym wieku.
Cele i zadania Achillesa były ściśle powiązane z jego poczuciem honoru, lojalnością i nieustanną pogonią za chwałą i zemstą. Jego podróż jako bohatera stała się kluczową częścią narracji o wojnie trojańskiej i pozostawiła trwały wpływ na mitologię grecką.