Dunn zdobył wiele nagród za swoją twórczość, w tym 11 nagród Grammy, 10 nagród Country Music Association i cztery nagrody Akademii Muzyki Country. W 2003 roku został wprowadzony do Galerii sław autorów piosenek Nashville.
Do najbardziej znanych piosenek Dunna należą „I Cross My Heart”, „In Color”, „In Independence Day”, „Don't Rock the Jukebox” i „It's Your Love”. Wyprodukował także kilka albumów odnoszących największe sukcesy w historii muzyki country, takich jak „Strait Out of the Box” George’a Straita, „Don’t Rock the Jukebox” Alana Jacksona i „Greatest Hits Volume Two” Reby McEntire.
Dunn jest jednym z odnoszących największe sukcesy i szanowanych autorów tekstów i producentów płytowych w muzyce country. Wniósł znaczący wkład w rozwój tego gatunku, a jego twórczość będzie cieszyć fanów przez wiele lat.