Bellamy urodził się w Cambridge w Anglii i zaczął grać na pianinie w wieku sześciu lat. Później zajął się gitarą i basem, pod wpływem szerokiego zakresu muzyki, w tym klasycznej, jazzu, rocka i elektroniki.
Bellamy założył Muse wraz z perkusistą Dominicem Howardem i basistą Chrisem Wolstenholme w 1994 roku. Zespół wydał swój debiutancki album Showbiz w 1999 roku i od tego czasu wydał siedem kolejnych albumów studyjnych, z których każdy spotkał się z sukcesem krytycznym i komercyjnym.
Muse zdobyła wiele nagród, w tym dwie nagrody Grammy, dwie nagrody Brit Awards i pięć nagród MTV Europe Music Awards. Zespół był także nominowany do nagrody Mercury i Oscara.
Oprócz współpracy z Muse Bellamy wydał także dwa albumy solowe:„The 2nd Law:Izolowany System” (2012) i „The Globalist” (2015). Współpracował także z wieloma innymi artystami, w tym z Gorillaz, The Kills i Hansem Zimmerem.
Bellamy uważany jest za jednego z najbardziej utalentowanych i wszechstronnych gitarzystów swojego pokolenia. Jego gra charakteryzuje się wykorzystaniem skomplikowanych akordów, stukania i harmonii. Znany jest również ze swojego charakterystycznego wokalu falsetowego.
Bellamy jest działaczem politycznym i wypowiadał się na temat wielu kwestii, w tym zmian klimatycznych, praw zwierząt i ubóstwa. Jest także zwolennikiem Partii Pracy.
Bellamy jest żonaty z aktorką Elle Evans i mają razem jednego syna, Binghama Hawna Bellamy'ego.