Greene był znany ze swojego unikalnego stylu gry na skrzypcach, który charakteryzował się podwójnym tasowaniem i synkopą. Znany był także z bogatego repertuaru melodii, na który składały się zarówno tradycyjne melodie skrzypcowe, jak i autorskie kompozycje.
Muzyka Greene'a wywarła wpływ na rozwój dawnych skrzypiec. Wielu innych skrzypków, w tym Bob Wills i Bill Monroe, wymieniało jego wpływ. Jego muzyka pojawiła się także w kilku filmach i programach telewizyjnych.