Hirt urodził się w Nowym Orleanie w Luizjanie jako córka muzyka i matki gospodyni domowej. Zaczął grać na trąbce w wieku sześciu lat, a już w szkole średniej grał już zawodowo w lokalnych klubach. Po służbie w marynarce wojennej Stanów Zjednoczonych podczas II wojny światowej Hirt wrócił do Nowego Orleanu i wznowił karierę muzyczną.
W 1950 roku Hirt dołączył do zespołu trębacza Louisa Primy i przez kilka lat koncertował z Primą. W 1957 Hirt opuścił zespół Primy i założył własny zespół. Szybko stał się jednym z najpopularniejszych trębaczy jazzowych na świecie i nagrał szereg przebojowych płyt.
Oprócz kariery muzycznej Hirt był także odnoszącą sukcesy osobowością telewizyjną. W latach 1964–1968 prowadził własny program rozrywkowy „The Al Hirt Show”. Występował także w wielu innych programach telewizyjnych, w tym w „The Tonight Show Starring Johnny Carson”, „The Ed Sullivan Show” i „The Merv Griffin”. Pokazywać."
Hirt zmarł na raka w Nowym Orleanie w 1999 roku. Miał 76 lat.