Walczył z rakiem wątroby i jelita grubego przez kilka lat. Jego śmierć nastąpiła po okresie pogarszającego się stanu zdrowia i na kilka dni przed śmiercią został przyjęty do szpitala.
Śmierć Robina była znaczącą stratą dla świata muzycznego i jego rodziny, w tym jego braci Barry'ego i Maurice'a, którzy byli także członkami Bee Gees. Wkład grupy w muzykę, szczególnie w epoce disco, do dziś pozostaje wpływowy i kultowy.