Urodził się w Quedlinburgu, gdzie jego ojciec był radnym konsystorza. W 1729 r. uzyskał w Wittenberdze stopień magistra artium i został tam asystentem mistrza gimnazjum; w 1741 został mianowany rektorem gimnazjum, a rok później profesorem filozofii i kaznodzieją katedralnym.
W 1747 zrezygnował ze stanowisk w Wittenberdze i przyjął zaproszenie do Herborna jako dyrektor Pädagogium i zwierzchnik wspólnoty luterańskiej. W 1754 opuścił Herborn, aby zostać radnym konsystorskim hrabiego Solms i superintendentem w Braunfels. W 1765 został mianowany opatem Michaelstein, a w 1770 opatem Mariental.
Zmarł w Quedlinburgu.
Pisma Cramera obejmują :
* _Poesie der Deutschen_ (1744), antologia poezji niemieckiej
* _Betrachtungen über die Gedichte der Deutschen_ (1744), komentarz do poezji niemieckiej
* _Kurzer Entwurf einer Unterweisung in der Vernunftlehre und Moralphilosophie_ (1745), podręcznik filozofii
* _Christliche Sittenlehre_ (1746), podręcznik etyki chrześcijańskiej
* _Vernunftlehre_ (1747), podręcznik logiki
* _Metafizyk_ (1747), podręcznik metafizyki
* _Anfangsgründe der Metaphysik_ (1750), uproszczona wersja jego podręcznika do metafizyki
* _Theologia naturalis_ (1754), podręcznik teologii naturalnej
* _Sendschreiben an Herrn Christoph Ernst Schubert, über die Natur und Notwendigkeit des natürlichen Erkennbarkeits-Merkmals der geoffenbarten Wahrheit_ (1760), kontrowersyjne dzieło dotyczące relacji między religią naturalną a objawioną
* _Systematische Entwurf der evangelisch-reformierten Theologie_ (1762), systematyczne omówienie teologii reformowanej
* _De racjonalne studiorum akademickiorum_ (1764), traktat o właściwej metodzie studiowania akademickiego
* _Vernunftmäßige Beweise von der Wahrheit und Göttlichkeit der Christlichen Religion_ (1765), obrona prawdy i boskości religii chrześcijańskiej
* _Unparteiische Betrachtungen über die jetzigen Religionsstreitigkeiten_ (1766), bezstronna ocena współczesnych kontrowersji religijnych
* _Die Religion der Vernünftigen_ (1767), wykład religii rozumu
* _Theologische Untersuchungen_ (1771-1775), zbiór esejów teologicznych
* _Lebensbeschreibungen gelehrter und berühmter Männer_ (1774-1775), słownik biograficzny uczonych i sławnych ludzi
* _Geschichte des Lebens Philipp Melanchthons_ (1775), biografia Philippa Melanchthona
* _Sammlung auserlesener kleiner geistlichen Schriften_ (1780), zbiór wybranych drobnych pism religijnych
* _Nachrichten von seinem Leben und Wirken, von ihm selbst aufgesetzt_ (1781), autobiograficzna relacja z jego życia i twórczości