Filmy
* Prześladujący księżyc (1968) – jako Sam Varner
* Konik polny (1970) – jako Jack Harris
* Po drugiej stronie góry (1975) - jako Lew
* Ostatnie małżeństwo w Ameryce (1980) - jako Jan
* Najlepszy mały burdel w Teksasie (1982) – jako Szeryf Ed Earl Dodd
* S.O.B. (1981). - jako dyrektor
* Wielka czerwona (1980) - jako Kapitan
* Trochę seksu (1982) – jako dr Howard „H.B.” Piekarz
* Klejnot Nilu (1985) - jako Omar
* Jakaś cudowna (1987) - jako Keith
* Trzej mężczyźni i dziecko (1987) - jako Piotr
* Naga broń:z akt oddziału policji! (1988). - jako Szef
* Naga broń 2 1/2:Zapach strachu (1991) - jako Szef
* Święty Mikołaj (1994) - jako Neil
* Święty Mikołaj 2 (2002) - jako Neil
* Święty Mikołaj 3:Klauzula ucieczki (2006) - jako Neil
Telewizja
* Lekarze (1969-1971) – jako dr Dawid
* Program Boba Newharta (1972-1978) – jako Bob Hartley
* Mydło (1977-1981) – jako Benson
* Puste gniazdo (1988-1995) – jako dr Harry Weston
* Złote Dziewczyny (1985-1992) – jako dr Harry Weston
* Złoty Pałac (1992) – jako dr Harry Weston
To tylko częściowa lista, a Mulligan w trakcie swojej kariery pojawił się w wielu innych projektach.
Był znany ze swojego komediowego wyczucia czasu i umiejętności portretowania zarówno postaci poważnych, jak i humorystycznych. Był bardzo szanowanym aktorem, a jego występy do dziś cieszą wielu widzów.