MGMT zaczęło się jako projekt nagraniowy VanWyngardena i Goldwassera, gdy studiowali na Uniwersytecie Wesleyan. Obaj zaczęli eksperymentować z muzyką w pokoju w akademiku Goldwassera, używając różnych instrumentów i sprzętu nagrywającego. Początkowo nazywali siebie „The Management”, ale później zmienili nazwę na MGMT, gdy zdali sobie sprawę, że inny zespół używał już poprzedniej nazwy.
W 2004 roku MGMT nagrało swój debiutancki album Oracular Spectacular w stodole w północnej części stanu Nowy Jork. Album został wydany w 2007 roku i spotkał się z uznaniem krytyków i sukcesem komercyjnym, osiągając pierwsze miejsce na brytyjskiej liście albumów i drugie miejsce na liście US Billboard 200. Główny singiel z albumu „Time to Pretend” stał się światowym hitem, osiągając pierwsze miejsca w kilku krajach.
W 2010 roku ukazała się druga płyta MGMT, „Gratulacje”. Album stanowił odejście od debiutu zespołu, charakteryzujący się bardziej eksperymentalnym i psychodelicznym brzmieniem. Gratulacje spotkały się z mieszanymi recenzjami krytyków, ale mimo to odniosły komercyjny sukces, osiągając drugie miejsce na brytyjskiej liście albumów i 14. miejsce na liście US Billboard 200.
Trzeci album MGMT, MGMT, ukazał się w 2013 roku. Album był powrotem do bardziej psychodelicznego brzmienia zespołu i spotkał się z pozytywnymi recenzjami krytyków. MGMT osiągnął trzecie miejsce na brytyjskiej liście albumów i szóste miejsce na liście US Billboard 200.
Czwarty album MGMT, Little Dark Age, ukazał się w 2018 roku. Album był dalszą eksploracją psychodelicznego brzmienia zespołu i spotkał się z uznaniem krytyków. Little Dark Age osiągnął trzecie miejsce na brytyjskiej liście albumów i dziewiąte miejsce na liście US Billboard 200.
MGMT to obecnie jeden z odnoszących największe sukcesy zespołów psychodelicznego rocka na świecie. Zespół sprzedał ponad dwa miliony albumów na całym świecie i zdobył wiele nagród, w tym nagrodę Brit Award dla najlepszej grupy międzynarodowej i nagrodę Grammy dla najlepszego nowego artysty.